Dans une valorisation par actualisation des flux de trésorerie, les prévisions détaillées couvrent généralement quelques années. L’entreprise, elle, ne cesse pas nécessairement son activité à la fin du business plan. La valeur terminale représente donc l’ensemble des flux qu’elle devrait générer après cette période explicite.
Son rôle est simple à formuler :
Valeur de l’entreprise = valeur actuelle des flux de la période explicite + valeur actuelle de la valeur terminale
Le calcul demande toutefois de la prudence. La valeur terminale concentre parfois plusieurs décennies de trésorerie dans un montant unique. Une légère variation du taux d’actualisation, de la croissance à long terme ou du flux retenu peut alors modifier fortement le résultat final.
Une valeur calculée dans le futur, puis ramenée à aujourd’hui
La valeur terminale est estimée à la fin de l’horizon de prévision. Dans un modèle comportant cinq années explicites, elle se situe à la fin de l’année 5 et représente les flux attendus à partir de l’année 6.
Ce montant ne peut pas être ajouté directement à des flux déjà actualisés. Il faut d’abord le ramener à sa valeur présente, comme n’importe quel flux futur. Si une valeur terminale de 500 millions d’euros est calculée à la fin de l’année 5, elle ne vaut pas 500 millions aujourd’hui. Elle doit être divisée par le facteur d’actualisation correspondant à cinq années.
Cette distinction entre valeur terminale future et valeur terminale actualisée évite une erreur fréquente. Dans une DCF fondée sur les FCFF, le calcul complet peut être écrit ainsi :
EV = somme des FCFF actualisés + VTn / (1 + WACC)^n
La première partie correspond aux flux de la période explicite. La seconde est la valeur actuelle de tous les flux postérieurs. Le poids élevé de cette seconde composante n’est pas nécessairement anormal : l’essentiel de la durée économique d’une entreprise viable se situe souvent au-delà des quelques années modélisées en détail. Il indique néanmoins que le résultat dépend beaucoup des hypothèses terminales.
La croissance perpétuelle, méthode centrale d’une DCF intrinsèque
La méthode de Gordon-Shapiro suppose que l’entreprise atteint un régime stable après la période explicite. Ses flux augmentent ensuite indéfiniment à un taux constant.
Pour une valorisation fondée sur le free cash flow to the firm, la formule est :
VTn = FCFFn+1 / (WACC - g)
Le flux de la première année terminale peut aussi être exprimé à partir du dernier flux explicite :
VTn = FCFFn × (1 + g) / (WACC - g)
Dans ces formules, g désigne le taux de croissance perpétuelle et le WACC, ou CMPC, le coût moyen pondéré du capital. Une condition est impérative : le WACC doit être supérieur à g. Lorsque les deux taux se rapprochent, le dénominateur diminue et la valeur obtenue devient à la fois très élevée et très sensible à de petits changements.
Le choix du flux et celui du taux d’actualisation doivent aussi rester cohérents. Un FCFF rémunère l’ensemble des apporteurs de capitaux, actionnaires comme créanciers. Il est donc actualisé au WACC. Si le modèle repose sur le free cash flow to equity, disponible uniquement pour les actionnaires, la formule conserve la même structure mais utilise le coût des fonds propres :
Valeur terminale des capitaux propres = FCFEn+1 / (Ke - g)
Associer un FCFF au coût des fonds propres, ou un FCFE au WACC, mélange deux périmètres économiques différents et fausse la valorisation.
Le multiple de sortie, utile sans être neutre
La seconde méthode courante consiste à appliquer un multiple à une grandeur financière prévue pour la dernière année :
VT = agrégat financier terminal × multiple de sortiePour une valeur d’entreprise, les multiples EV/EBITDA et EV/EBIT sont fréquemment utilisés. Une valorisation directement centrée sur les capitaux propres peut s’appuyer sur un multiple tel que le P/E.
Si l’EBITDA normatif attendu en année 5 s’élève à 30 millions d’euros et que le multiple EV/EBITDA retenu est de 8, la valeur terminale atteint :
30 × 8 = 240 millions d’eurosLa méthode est facile à lire, mais son apparente simplicité ne dispense pas de justifier le multiple. Lorsque celui-ci provient des cours de sociétés comparables ou de transactions comparables, le modèle introduit une logique de valorisation relative dans une DCF destinée, en principe, à estimer une valeur intrinsèque. Le résultat dépend alors aussi des conditions de marché qui ont servi à déterminer le multiple.
La croissance perpétuelle reste ainsi plus cohérente avec la logique propre d’une DCF. Le multiple de sortie peut néanmoins constituer un contrôle de vraisemblance. Une valeur obtenue par Gordon-Shapiro peut être convertie en multiple implicite d’EBITDA ou d’EBIT, puis comparée à des niveaux économiquement plausibles.
Une troisième approche, la valeur de liquidation, convient aux entreprises, actifs ou projets dont la durée d’exploitation est réellement limitée. Elle correspond à la valeur attendue des actifs en fin de vie, diminuée des frais de cession ou de liquidation. Elle s’applique mieux à des actifs séparables et négociables, tels que certains biens immobiliers, qu’à une entreprise dont la valeur repose largement sur une marque ou un réseau commercial indissociable de son activité.
Le dernier flux du business plan n’est pas toujours le bon
La formule de Gordon-Shapiro suppose que l’entreprise est entrée dans une phase durable. Or, la dernière année du business plan peut encore refléter une croissance rapide, une marge exceptionnelle ou un niveau d’investissement temporairement faible. Reprendre son flux sans retraitement revient à prolonger indéfiniment une situation qui n’a rien de stable.
Le flux terminal doit être normalisé. Il doit traduire des niveaux soutenables de marge, de fiscalité, de besoin en fonds de roulement et d’investissement. Si l’entreprise reste en forte expansion à la fin de la période explicite, une phase de transition supplémentaire est préférable à un passage immédiat vers la perpétuité.
La relation entre croissance et investissement mérite une attention particulière. Une entreprise ne peut pas croître indéfiniment sans consacrer une partie de ses ressources au financement de cette croissance. En régime stable :
Taux de réinvestissement = g / rendement du capital en phase stableAvec une croissance perpétuelle de 3 % et un rendement durable du capital de 10 %, le taux de réinvestissement requis atteint 30 %. Autrement dit, l’entreprise doit réinvestir 30 % de son résultat opérationnel après impôt pour soutenir ce rythme.
Une hausse de la croissance terminale ne crée donc pas automatiquement plus de valeur. Elle augmente les flux futurs, mais exige également davantage de capital. La création de valeur économique dépend surtout de l’écart entre le rendement du capital investi et son coût. Si le ROIC durable est égal au WACC, une croissance plus forte absorbe davantage de ressources sans créer de valeur supplémentaire. Lorsqu’il reste supérieur au WACC, la croissance peut, au contraire, accroître la valeur.
Choisir un taux de croissance soutenable à l’infini
Le taux g n’est pas une prévision à trois ou cinq ans. Il doit pouvoir être maintenu indéfiniment. Une entreprise peut connaître une expansion rapide pendant une phase limitée, mais elle ne peut pas durablement croître plus vite que l’économie dans laquelle elle opère.
La croissance de long terme ne devrait donc pas dépasser celle de l’économie pertinente. Comme repère, elle ne dépasse généralement pas le taux sans risque utilisé dans la valorisation. Ce cadre évite de projeter une entreprise qui finirait, par simple effet mathématique, par représenter une part irréaliste de son marché ou de l’économie.
Les bases monétaires doivent également correspondre. Des flux nominaux, qui intègrent l’inflation, appellent une croissance nominale et un taux d’actualisation nominal. Des flux réels doivent être associés à des hypothèses réelles. Mélanger un flux réel avec une croissance ou un taux nominal peut produire des écarts considérables.
Enfin, l’écart WACC moins g doit rester économiquement crédible. Plus il est étroit, plus le modèle devient instable. Une hypothèse qui ne fonctionne qu’avec quelques dixièmes de point entre le taux d’actualisation et la croissance mérite d’être réexaminée, même si la formule reste mathématiquement calculable.
Exemple complet de calcul et d’actualisation
Prenons une entreprise dont le FCFF atteint 12 millions d’euros en année 5. Le WACC terminal est fixé à 8 % et la croissance perpétuelle à 2 %.
Le flux de la première année terminale est d’abord calculé :
FCFF6 = 12 × 1,02 = 12,24 millions d’eurosLa valeur terminale à la fin de l’année 5 s’élève alors à :
VT5 = 12,24 / (0,08 - 0,02) = 204 millions d’eurosCes 204 millions représentent, en fin d’année 5, la valeur de tous les flux attendus à partir de l’année 6. Pour les intégrer à la valorisation actuelle, il faut les actualiser pendant cinq ans :
Valeur actuelle de la VT = 204 / 1,08^5 ≈ 138,8 millions d’eurosSi la valeur actuelle cumulée des FCFF des années 1 à 5 atteint 55 millions d’euros, la valeur d’entreprise est :
EV = 55 + 138,8 = 193,8 millions d’eurosLa valeur terminale actualisée représente alors environ 72 % de l’enterprise value. Ce pourcentage traduit le poids des flux situés après la période explicite. Il invite surtout à tester les hypothèses plutôt qu’à considérer 193,8 millions comme une estimation précise au dixième près.
Mesurer la sensibilité plutôt que retenir un chiffre isolé
Le dénominateur WACC – g explique la forte sensibilité de Gordon-Shapiro. Avec un FCFF de 12 millions d’euros en dernière année explicite, les résultats varient nettement selon les hypothèses :
| WACC | Croissance g | Valeur terminale |
|---|---|---|
| 7 % | 2 % | 244,8 M€ |
| 8 % | 2 % | 204,0 M€ |
| 9 % | 2 % | 174,9 M€ |
| 8 % | 1 % | 173,1 M€ |
| 8 % | 3 % | 247,2 M€ |
À croissance constante de 2 %, le passage d’un WACC de 8 % à 7 % augmente la valeur terminale de 204 à 244,8 millions d’euros. Avec un WACC maintenu à 8 %, relever la croissance de 2 % à 3 % la porte à 247,2 millions.
Une matrice de sensibilité est donc plus instructive qu’une valeur ponctuelle. Elle montre la fourchette produite par plusieurs combinaisons plausibles et permet d’identifier les scénarios où le résultat devient excessivement dépendant d’un écart très faible entre le WACC et g.
L’analyse ne doit pas se limiter aux taux. Il faut aussi vérifier que chaque scénario décrit une même entreprise arrivée à maturité : risque stabilisé, rentabilité durable, structure financière cohérente et investissements suffisants pour financer la croissance annoncée.
Passer de la valeur d’entreprise à la valeur des actions
Une DCF fondée sur les FCFF aboutit à une valeur d’entreprise, puisqu’elle mesure la valeur des actifs opérationnels financés par les actionnaires et les créanciers. Ce résultat ne correspond pas directement à ce qui revient aux seuls actionnaires.
Dans une présentation simplifiée :
Valeur des capitaux propres = valeur d’entreprise - dette netteEn reprenant l’exemple précédent, avec une valeur d’entreprise de 193,8 millions d’euros et une dette nette de 40 millions, l’equity value est :
193,8 - 40 = 153,8 millions d’eurosSi la société compte 10 millions d’actions, la valeur ressort à environ 15,38 euros par action, avant les éventuels autres ajustements liés aux droits financiers ou aux éléments non opérationnels.
Le contrôle final tient en une règle de lecture : une valeur terminale n’est défendable que si le flux, le taux d’actualisation, la croissance, le réinvestissement et la rentabilité décrivent tous la même entreprise mature. Si l’un de ces paramètres raconte encore une phase de forte expansion tandis que les autres supposent déjà un régime stable, il faut prolonger la transition plutôt que forcer la formule.
